翠星石のギャルゲーブログ 面白い法則や定理なんかを教えて

http://suiseisekisuisui.blog107.fc2.com/blog-entry-730.html

85 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2009/01/15(木) 01:09:32.24 id:KeBOz1GAO
　　　なんか低級…

　　　バナッハ・タルスキーの定理

　　　大きさの異なる２つの球体KとLを考える。Kを適当に
　　　有限個K1、K2、．．．、Knに分割し、K1、K2、．．．、Knの
　　　それぞれの形を変えずに適当に隙間なく組み合わせなおすと、
　　　Lを作ることができる。

バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

119 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2009/01/15(木) 01:36:00.85 id:B6oMxykU0
　　　なんかロボットとかが矛盾に対して処理できなくて止まっちゃう
　　　見たいな法則の名前ｋｗｓｋ
　　　ないならないといってくれ

150 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2009/01/15(木) 01:53:11.00 id:YpX9iTr30
　　　>>119はフレーム問題だろ
　　　http://www.ai-gakkai.or.jp/jsai/whatsai/AItopics1.html

140 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2009/01/15(木) 01:48:23.94 ID:h/SC2OfiO
　　　コインを連続で投げてn回目に初めて表が出た時2^n円もらえる試行を考える。
　　　期待値を計算すると無限大に発散することが分かる。従って100万円払ってでもこのゲームに
　　　参加する価値があるはずである。

　　　ところが、実際考えてみれば1/1024の確率でやっと1024円もらえるようなゲームにそれだけの
　　　価値があるとは思えない。

　　　これを聖ペテルブルクのパラドックスと呼ぶ。

現実には、賞金には上限がある。現実的な額で計算すれば、この賭けによって得られる賞金額の期待値がたかだか数十円であることは容易に計算できる。

サンクトペテルブルクのパラドックス - Wikipedia

サンクトペテルブルクのパラドックス - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%9A%E3%83%86%E3%83%AB%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

169 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2009/01/15(木) 02:00:59.98 id:AZgvqzG50
　　　三枚の紙があり、一枚の裏に当たりと書いてある

　　　そこから一枚を選択する
　　　ランダムに選んでいない一枚がめくられる
　　　その紙が当たりではなかったとき

　　　もう一枚の紙に選び替えた方が当たりの可能性が高い

モンティ・ホール問題 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C

341 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2009/01/15(木) 03:30:13.15 id:WpAc1WSP0
　　　少し前に２ちゃんで見た問題

　　　ある男が体の調子を崩し、病院で診察してもらったところ、
　　　男は１万人に１人しかかからない病気にかかっていることが分かった。
　　　その診察方法が９９％の正確さを持つとしたら、実際に男がその病気にかかっている確率は何％だろうか？

条件付確率の問題。
というと正解率が上がるｗ